寻衅滋事案件中，取保候审的流程如下：
申请主体
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属。
犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。
申请材料
申请人的身份证明。
申请人是律师的需出具授权委托书。
取保候审申请书。
受理机关
侦查阶段：受理机关为公安机关。
审查起诉阶段：受理机关为检察院。
审判阶段：受理机关为人民法院。
审查与决定
有权决定的机关（公安机关、检察院、法院）在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复。
同意取保候审的条件包括：
可能判处管制、拘役或者独立使用附加刑的。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
不符合取保候审条件的，不同意取保候审，并应当告知申请人并说明不同意的理由。
执行
不论决定机关是公安机关、检察院还是法院，取保候审的执行均由公安机关负责。
担保方式
提出保证人担保。
提供保证金。
建议
尽早提出申请，因为取保候审的审批时间有限制。
准备充分的申请材料，确保材料的真实性和完整性。
聘请律师代理申请，可以更专业地指导申请过程并提供法律支持。
以上信息基于最新的法律法规和司法实践，具体操作时应以当地司法机关的最新规定为准。